Question

若一次函数y=-2x+1的图象经过平移后经过点（2，5），则需将此图象向

 

平移

 

单位．

Answer 1

分析：由一次函数y=-2x+1可得，平移后一次函数的斜率k=-2，所以把点（2，5）代入一次函数方程y=-2x+b，求得b值，再根据图象可得答案．

解答：解：设平移后的一次函数方程是y=kx+b（k≠0）①，
由一次函数方程y=-2x+1，得k=-2，
把k=-2，点（2，5）代入①，解得b=9
把k=-2，b=9代入①，得：y=-2x+9，
∴该方程与x轴的交点是（4

1

2

，0），
∴一次函数y=-2x+1的图象平移的距离是4

1

2

-

1

2

=4．
故填：右、4．

点评：求一次函数图象的平移距离，关键是找出图象平移后与x轴或y轴的交点．