题目内容
如图,一个用铝合金材料加工的长方形窗框,它的宽和高分别为a厘米,b厘米,解答下列问题(结果可用含a,b的代数式表示).
(1)长方形窗框的面积是______厘米2;
(2)铝合金窗分为上、下两栏,四周框架和中间隔栏的材料均为宽度6厘米的铝合金材料,上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1:2(接口用料忽略不计).
①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度;
②求该种窗框的透光部分的面积.
(1)长方形窗框的面积是______厘米2;
(2)铝合金窗分为上、下两栏,四周框架和中间隔栏的材料均为宽度6厘米的铝合金材料,上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1:2(接口用料忽略不计).
①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度;
②求该种窗框的透光部分的面积.
(1)根据题意可得:
a•b=ab
(2)①∵上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1:2,
上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的和是b-6×3=b-18,
∴上栏框内高度是
厘米,
下栏框内高度
厘米,
长方形窗框竖直部分所需铝合金材料长度是3(a-12)厘米,
∴总长度2b+3(a-12)+
,
=(3a+
b-48)厘米,
②根据题意得:
透光部分的面积=ab-6(3a+
b-48),
=(ab-18a-16b+288)厘米2;
故答案为:ab.
a•b=ab
(2)①∵上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1:2,
上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的和是b-6×3=b-18,
∴上栏框内高度是
b-18 |
3 |
下栏框内高度
2(b-18) |
3 |
长方形窗框竖直部分所需铝合金材料长度是3(a-12)厘米,
∴总长度2b+3(a-12)+
2(b-18) |
3 |
=(3a+
8 |
3 |
②根据题意得:
透光部分的面积=ab-6(3a+
8 |
3 |
=(ab-18a-16b+288)厘米2;
故答案为:ab.
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