Question

已知反比例函数y=

k-3

x

的图象一支位于第一象限，则另一分支位于

第三

 象限，k取值范围

k＞3

，在这个函数上两点A（-1，a），B（-2，b），则a

＜

b（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质解答；
根据在第三象限，y随x的增大而减小解答．

解答：解：∵反比例函数y=

k-3

x

的图象一支位于第一象限，
∴另一分支位于第三象限，
此时k-3＞0，
解得k＞3，
根据在第三象限，y随x的增大而减小，
∵-1＞-2，
∴a＜b，
故答案为：第三，k＞3，＜．

点评：本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），k＞0，反比例函数图象在一、三象限；k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内；当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．