题目内容
如图，E是凸四边形ABCD的对角线交点，F在BC边上，AB∥CD∥EF，△BCE面积为S，则图中面积为S的三角形的个数是（ ）
分析：由平行线得出三角形面积相等的关系，再将三角形的面积分解，找出图中面积为S的三角形的个数．
解答：解：如图，∵AB∥CD，
∴S△BCD=S△ACD，
即S△BCE+S△ECD=S△AED+S△ECD，
∴S△AED=S△BCE=S．
即图中面积为S的三角形只有△AED．
故选A．
∴S△BCD=S△ACD，
即S△BCE+S△ECD=S△AED+S△ECD，
∴S△AED=S△BCE=S．
即图中面积为S的三角形只有△AED．
故选A．
点评：本题考查了面积及等积变换．关键是利用平行线得出同底等高的两个三角形面积相等．
练习册系列答案
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4、如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围．
如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，则线段AD的取值范围是
如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围．