Question

把三角形形状的纸片放在方框纸上，使其每一个顶点都在格点上，如图1所示（方格边长均为1）．对这个三角形进剪切、拼接后，可以得到一个平行四边形，如图2中阴影部分所示．
剪切、拼接的方案如下：如图2，取BC的中点M，连AM．剪下△AMC后，沿直线BC翻折，所得图形称为△DMC；再把△DMC沿射线CA方向平移线段CA的长度后，可得到平行四边形AEBM．
我们约定：剪切、拼接 时，纸片的每一部分都要被用到，而且不得用所给纸片以外的纸片．

（1）请你采用不同于图2的剪切、拼接方案，也得到一个平行四边形，并说明你的剪切、拼接方案，同时在图3中用阴影表示出你得到的平行四边形；
（2）对这个三角形进行剪切、拼接后，也可以得到一梯形．试在图4中，用阴影表示出你得到的梯形（不必说明剪切、拼接方案，但必须保留作图痕迹）．

Answer 1

解：（1）所画图形（1）如下所示，
（2）所画图形（2）如下所示，

分析：（1）沿中位线裁剪即为平行四边形．BC是拼成四边形的一条边，即可得出答案；
（2）沿一腰的中点D向底边剪开，得出FD=DG，进而得出梯形．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及平行四边形、梯形的性质，正确利用等腰三角形的性质得出是解题关键．