Question

某学校准备从八年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班作为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)： (1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序． (2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的比例(比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设P1，P4，P8依次为3个班考评分的平均数， 　　W1，W4，W8依次为三个班考评分的中位数， 　　Z1，Z4，Z8依次为三个班考评分的众数． 　　则：P1＝(10＋10＋6＋10＋7)＝8.6(分)， 　　P4＝(8＋8＋8＋9＋10)＝8.6(分)， 　　P8＝(9＋10＋9＋6＋9)＝8.6(分)， 　　W1＝10(分)，W4＝8(分)，W8＝9(分)， 　　Z1＝10(分)，Z4＝8(分)，Z8＝9(分) 　　∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数(或众数)能反映差异，且W1＞W8＞W4(或Z1＞Z8＞Z4)． 　　(2)给出一种参考答案： 　　选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生＝3∶2∶3∶1∶1． 　　设K1、K4、K8依次为3个班的考评分， 　　则：K1＝0.3×10＋0.2×10＋0.3×6＋0.1×10＋0.1×7＝8.5(分)， 　　K4＝0.3×10＋0.2×8＋0.3×8＋0.1×9＋0.1×8＝8.7(分)， 　　K8＝0.3×9＋0.2×10＋0.3×9＋0.1×6＋0.1×9＝8.9(分)． 　　∵K8＞K4＞K1， 　　∴推荐八(8)班作为市级先进班集体的候选班．