题目内容

【题目】函数的自变量x满足 ≤x≤2时,函数值y满足 ≤y≤1,则下列函数①y= x,②y= ,③y= ,④y=﹣ x+ ,⑤y=(x﹣1)2 , 符合条件的函数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

【答案】B
【解析】解:①y= x,x= 时y取最小值 ,x=2时,y取最大值1,符合,

②y= ,x= 时y取最大值1,x=2时y取最小值 ,符合,

③y= ,x= 时y取最大值4,x=2时y取最小值1,不符合,

④y=﹣ x+ ,x= 时y取最大值1,x=2时y取最小值 ,符合,

⑤y=(x﹣1)2,x=1时,y取最小值0,x=2时y取最大值1,不符合.

综上所述,符合条件的函数有①②④共3个.

故答案为:B.

分别将x=与x=2代入个函数解析式中,求出y的值,进而就可以得出y的取值范围,将求得的y的范围与题中y的取值范围进行比较就可以得出结论。

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