题目内容
【题目】函数的自变量x满足 ≤x≤2时,函数值y满足
≤y≤1,则下列函数①y=
x,②y=
,③y=
,④y=﹣
x+
,⑤y=(x﹣1)2 , 符合条件的函数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】B
【解析】解:①y= x,x=
时y取最小值
,x=2时,y取最大值1,符合,
②y= ,x=
时y取最大值1,x=2时y取最小值
,符合,
③y= ,x=
时y取最大值4,x=2时y取最小值1,不符合,
④y=﹣ x+
,x=
时y取最大值1,x=2时y取最小值
,符合,
⑤y=(x﹣1)2,x=1时,y取最小值0,x=2时y取最大值1,不符合.
综上所述,符合条件的函数有①②④共3个.
故答案为:B.
分别将x=与x=2代入个函数解析式中,求出y的值,进而就可以得出y的取值范围,将求得的y的范围与题中y的取值范围进行比较就可以得出结论。
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