Question

下列多项式中，不能运用公式分解因式的是（　　）

• A、x2-x+

  1

  4

• B、a⁴+b²-2a²b
• C、m⁴-25
• D、x²+2xy-y²

Answer 1

分析：根据完全平方公式是两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，平方差公式是两数的平方，并且这两个平方项的符号必须相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、x2-x+

1

4

符合完全平方公式的特征，能运用公式分解因式；
B、a⁴+b²-2a²b符合完全平方公式的特征，能运用公式分解因式；
C、m⁴-25符合平方差公式的特征，能运用公式分解因式；
D、x²+2xy-y²，平方项符号相反，不符合完全平方公式的特征，不能运用公式分解因式．
故选D．

点评：本题旨在考查运用公式法进行因式分解的能力，掌握两个公式（完全平方公式，平方差公式）的结构特征是解此题的关键．