题目内容

【题目】ABC中,已知ABC的度数之比为123AB边上的中线长为4cm,则ABC面积等于 cm2

【答案】8

【解析】

试题分析:根据比例设ABC的度数分别为k2k3k,然后利用三角形的内角和定理列式求出三个角的度数,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的长,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC的长,利用勾股定理列式求出AC的长,然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解.

解:设ABC的度数分别为k2k3k

根据题意得,k+2k+3k=180°

解得k=30°

所以,ABC的度数分别为30°60°90°

AB边上的中线长为4cm

AB=2×4=8cm

BC=AB=×8=4cm

RtABC中,AC===4cm

ABC面积=ACBC=×4×4=8cm2

故答案为:8

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