题目内容
【题目】如图1,是
的边
上的中线.
(1)①用尺规完成作图:延长到点
,使
,连接
;
② 若,求
的取值范围;
(2)如图2,当时,求证:
.
【答案】(1)①详见解析;②1<<5;(2)详见解析
【解析】
(1)①首先利用尺规作图,使得DE=AD,在连接CE,②首先利用≌
可得AB=CE,在
中,确定AE的范围,再根据AE=2AD,来确定AD的范围.
(2)首先延长延长到点
,使
,连接
和BE,结合
,可证四边形
是平行四边形,再根据
,可得四边形
是矩形,因此可证明
.
(1)①用尺规完成作图:延长到点
,使
,连接
;
②∵,
,
∴≌
∴
∴6-4<<6+4,即2<
<10
又∵
∴1<<5
(2)延长到点
,使
,连接
∵
∴四边形是平行四边形
∵
∴四边形是矩形
∴
∴.
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