题目内容

【题目】如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，

（1）请求出抛物线的解析式；

（2）连接OB，与抛物线交于点M，请求出M点坐标；

【答案】(1) 抛物线解析式为;(2) M

【解析】

（1）利用待定系数法求出抛物线解析式即可；

(2)求出直线BO的函数解析式，联立抛物线及直线解析式即可求出交点M的坐标.

(1)∵边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，

∴C(0,8),A(8,0)，B（-8，8）

设抛物线解析式为： ，

则

解得：

∴抛物线解析式为

（2）设直线BO的函数解析式为y=kx

把B（-8，8）代入得：8=-8k

解得：k=-1

∴y=-x

∵OB与抛物线交于点M

∴

解得

由图可知M在第二象限

∴M

练习册系列答案
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