Question

若解分式方程

x-1

x+1

=

m

x+1

产生增根，则m=

-2

．

Answer 1

分析：根据分式方程的增根的定义得到分式方程

x-1

x+1

=

m

x+1

的增根为x=-1，再把分式方程去分母得x-1=m，然后把x=-1代入可计算出m的值．

解答：解：去分母得x-1=m，
∵分式方程

x-1

x+1

=

m

x+1

有增根，
∴x+1=0，
解得x=-1，
∴m=-1-1=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．