Question

若解分式方程

x-1

x-2

=

k

2-x

有增根，则k=

-1

．

Answer 1

分析：将方程右边变形后，去分母，整理后求出x的值，由分式方程有增根得到x=2，即可求出k的值．

解答：解：已知方程变形得：

x-1

x-2

=-

k

x-2

，
去分母得：x-1=-k，
解得：x=1-k，
由分式方程有增根，得到x=1-k=2，
则k=-1．
故答案为：-1

点评：此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时x的值．