题目内容
如图，将边长为6cm的等边三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于点G，若线段CF=4cm，则△GEC的周长是6
6
cm．分析：根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，先求出EC的长度，然后根据等边三角形的周长公式列式进行计算即可．
解答：解：∵△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，
∴△ABC≌△DEF，
∴EC=EF-CF=6-4=2cm，
根据平移性质，∠DEF=∠ACB=60°，
∴△GEC是等边三角形，
∴△GEC的周长=2×3=6cm．
故答案为：6．
∴△ABC≌△DEF，
∴EC=EF-CF=6-4=2cm，
根据平移性质，∠DEF=∠ACB=60°，
∴△GEC是等边三角形，
∴△GEC的周长=2×3=6cm．
故答案为：6．
点评：本题主要考查了平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，得到△GEC是等边三角形是解题的关键．
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