题目内容
【题目】如图是小明同学的一款琴谱架,他由谱板、立杆和三角支架组成(立杆垂直于地面,三角支架的三条腿长相等),谱板的长为47.5cm,宽为30cm,在谱板长的中间,宽的下端处可调节谱板的倾斜度.如图是这款琴谱架的一种截面图.已知立杆AB=80cm,三角支架CD=30cm,CD与地面夹角∠CDE为35°,BC的长度为9cm.根据小明的身高,当谱板与水平面的夹角∠FAH调整为65°时,视谱效果最好,求此时谱板的上边沿到地面的距离FM的长.(结果精确到1cm.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.15)
【答案】谱板的上边沿到地面的距离FM的长为106cm.
【解析】
延长AB交DE于N,过B作BG⊥FM于G,则AH=BG,HG=AB=80,MG=BN,解直角三角形即可得到结论.
延长AB交DE于N,过B作BG⊥FM于G,
则AH=BG,HG=AB=80,MG=BN,
在Rt△AFH中,AF=30×=20,∠FAH=65°,
∴FH=AFsin65°=20×0.91≈18.2,
在Rt△CDN中,CD=30,∠CDE=35°,
∴CN=CDsin35°=30×0.57≈17.1,
∴GM=BN=17.1﹣9=8.1,
∴FM=FH+HG+GM=18.2+80+8.1≈106cm,
答:谱板的上边沿到地面的距离FM的长为106cm.

【题目】某食品公司为迎接端午节,特别推出了几种新的粽子,并在一超市开展“品尝”活动,要求参加“品尝”活动的每一位顾客都选择一种新粽子而且只能选择一种新粽子,为了解市民对新粽子的喜欢程度,该食品公司随机抽取了参加“品尝”活动的部分顾客,进行“我最喜欢的新粽子”问卷调查,并将调查结果绘制成如下两个完整的统计图表.
参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表
新粽子名称 | “品尝”人数 |
香芋粽 | |
水果粽 | |
莲子粽 | |
香菇粽 | |
鲍鱼粽 | |
火腿粽 | |
排骨粽 |
参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表
请解答下列问题:
(1)_______,
_______.
(2)在扇形统计图中,“香芋粽”所对应的扇形圆心角为_______度.
(3)若参加“品尝”活动的顾客共有人,“品尝”某种新粽子的人数不低于
人才可以批量加工,试通过计算估计该食品公司哪种新粽子不能批量加工.