Question

【题目】分解因式

①﹣a2+2ab﹣b2

②x2y﹣2xy2+xy

③16x4﹣72x2+81

④（a﹣b）3c﹣2（a﹣b）2c+（a﹣b）c．

Answer 1

【答案】①﹣（a﹣b）2；

②xy（x﹣2y+1）；

③（2x+3）2（2x﹣3）2；

④c（a﹣b）（a﹣b﹣1）2．

【解析】

试题分析：①原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可；

②原式提取xy即可得到结果；

③原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可；

④原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解：①﹣a2+2ab﹣b2=﹣（a﹣b）2；

②x2y﹣2xy2+xy=xy（x﹣2y+1）；

③16x4﹣72x2+81=（4x2﹣9）2=（2x+3）2（2x﹣3）2；

④（a﹣b）3c﹣2（a﹣b）2c+（a﹣b）c=（a﹣b）c[（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+1]=c（a﹣b）（a﹣b﹣1）2．