Question

某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
（一）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170
（二）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167
（1）补充完成下面的统计分析表

班级	平均数	方差	中位数	极差
一班	168		168	6
二班	168	3.8

（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据方差、中位数及极差的定义进行计算，得出结果后补全表格即可；
（2）应选择方差为标准，哪班方差小，选择哪班．
解答：解：（1）一班的方差=[（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²+…+（170-168）²]=3.2；
二班的极差为171-165=6；
二班的中位数为168；
补全表格如下：

班级	平均数	方差	中位数	极差
一班	168	3.2	168	6
二班	168	3.8	168	6

（2）选择方差做标准，
∵一班方差＜二班方差，
∴一班可能被选取．
点评：本题考查了方差、极差及中位数的知识，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．