Question

已知关于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0有两个实数根，求正整数k的值．（10分）

Answer 1

试题分析：当k="2," 关于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1="0" 变为k＋1=0,得k=-1，与k=2矛盾，所以；当时，方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0是一元二次方程，因为关于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0有两个实数根，∵
=-12k+24,解得，所以k<2;要使k为正整数，所以k只能取1
点评：本题考查一元二次方程，要求学生掌握一元二次方程的判别式，熟记判别式与一元二次方程系数的关系