题目内容
求证：无论x取何值时，关于x的一元二次方程
+（m+1）x+m2+m+1=0无实数根．
证明：△=（m+1）2-4×
（m2+m+1）=-m2-1，
∵-m2-1＜0，
∴无论m取何值，此方程无实数根．
分析：证明方程无实数根时证明其根的判别式小于0即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了解一元二次方程．
（m2+m+1）=-m2-1，∵-m2-1＜0，
∴无论m取何值，此方程无实数根．
分析：证明方程无实数根时证明其根的判别式小于0即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了解一元二次方程．
练习册系列答案
小夫子全能检测系列答案
相关题目