题目内容

关于的方程的根的情况是（  ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定
A
方程的根的判别式Δ=>0
所以有两个不相等的实数根。
故选A
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程 .（其中m为实数）
（1）若此方程的一个非零实数根为k，
① 当k = m时，求m的值；
② 若记为y，求y与m的关系式；
（2）当＜m＜2时，判断此方程的实数根的个数并说明理由
（7分）
关于的方程为．
（1）证明：方程有两个不相等的实数根．
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由
关于x的方程x2 + kx + 1= 0的两根x1和x2满足条件 ： x1- x2 =1，那么k =
已知关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是
A．B．C．≤3D．≥3
不解方程，判别方程x2+4x+4=0的根的情况是
A．有两个相等的实数根B．有两个互为相反数的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0  ①　 ∴y1＝1　y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±
当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5   ∴x＝±
∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝
解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程－3（－3）＝0
一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是()　
A．＝0 B．＞0C．＜0D．≥0
解方程
①x2+2x-99=0
②（2x-1）2=x（6x-3）
③4x2-8x+1=0
④（2x-3）2-121=0
⑤x2-2
3
x+3=0
⑥2（x-3）2=9-x2
⑦-3x2-4x+4=0
⑧（x+1）（x-1）+2（x+3）=8
⑨（x+1）2=4（x-2）2．

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