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关于
的方程
的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
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A
方程
的根的判别式Δ=
>0
所以有两个不相等的实数根。
故选A
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已知关于x的一元二次方程
.(其中m为实数)
(1)若此方程的一个非零实数根为k,
① 当k = m时,求m的值;
② 若记
为y,求y与m的关系式;
(2)当
<m<2时,判断此方程的实数根的个数并说明理由
(7分)
关于
的方程为
.
(1)证明:方程有两个不相等的实数根.
(2)是否存在实数
m
,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出
m
的值及两个实数根;若不存在,请说明理由
关于x的方程x2 + kx + 1= 0的两根x1和x2满足条件 : x1- x2 =1,那么k =
已知关于
的一元二次方程
有实根,则
的取值范围是
A.
B.
C.
≤3
D.
≥3
不解方程,判别方程x
2
+4x+4=0的根的情况是
A.有两个相等的实数根
B.有两个互为相反数的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题。(6分)
解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
解:设y=x2-1
则原方程化为:y2-5y+4=0 ① ∴y1=1 y2=4
当y=1时,有x2-1=1,即x2=2 ∴x=±
当y=4时,有x2-1=4,即x2=5 ∴x=±
∴原方程的解为:x1=-
x2=
x3=-
x4=
解答问题:
⑴填空:在由原方程得到①的过程中,利用________________法达到了降次的目的,体现了________________的数学思想。
⑵解方程
-3(
-3)=0
一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
满足的条件是()
A.
=0
B.
>0
C.
<0
D.
≥0
解方程
①x
2
+2x-99=0
②(2x-1)
2
=x(6x-3)
③4x
2
-8x+1=0
④(2x-3)
2
-121=0
⑤
x
2
-2
3
x+3=0
⑥2(x-3)
2
=9-x
2
⑦
-3x
2
-4x+4=0
⑧(x+1)(x-1)+2(x+3)=8
⑨(x+1)
2
=4(x-2)
2
.
关 闭
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