题目内容
若方程（x2-1）（x2-4）=k有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则k=______．
设x2=y，原方程变为y2-5y+（4-k）=0，
设此方程有实根α，β（0＜α＜β），
则原方程的四个实根为±
，±
，
由于它们在数轴上等距排列，
-
=
-（-
）
即β=9α，①又 α+β=5，αβ=4-k，
由此求得k=
且满足△=25+4k-16＞0，∴k=
．
故答案为：
．
设此方程有实根α，β（0＜α＜β），
则原方程的四个实根为±
| α |
| β |
由于它们在数轴上等距排列，
| β |
| α |
| α |
| α |
即β=9α，①又 α+β=5，αβ=4-k，
由此求得k=
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
故答案为：
| 7 |
| 4 |
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+
的值为（ ）
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
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