题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:∵AD∥BC,DE⊥BC,
∴DE⊥AD,∠CAD=∠ACB,∠ADE=∠BED=90°,
又∵点G为AF的中点,
∴DG=AG,
∴∠GAD=∠GDA,
∴∠CGD=2∠CAD,
∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD,
∴∠ACD=∠CGD,
∴CD=DG=3,
在Rt△CED中,DE=.
故答案选C.
由AD∥BC,可得∠CAD=∠ACB=∠ACD,由G是Rt△ADF斜边上的中点易得AG=DG,从而可得∠CGD=2∠CAD=∠ACD,则CD=DG,再由勾股定理可求出DE的长.
【题目】在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图.已知A,B两组户数频数直方图的高度比为1:5.
月信息消费额分组统计表
组别 | 消费额(元) |
A | 10≤x<100 |
B | 100≤x<200 |
C | 20≤x<300 |
D | 300≤x<400 |
E | x≥400 |
请结合图表中相关数据解答下列问题:
(1)这次接受调查的有户;
(2)在扇形统计图中,“E”所对应的圆心角的度数是;
(3)请你补全频数直方图;
(4)若该社区有2000户住户,请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少?
【题目】某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况,随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数,将调查结果进行统计,下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分.
分组 | 次数x(个) | 人数 |
A | 0≤x<120 | 24 |
B | 120≤x<130 | 72 |
C | 130≤x<140 | |
D | x≥140 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在被调查的学生中,跳绳次数在120≤x<130范围内的人数为人,跳绳次数在0≤x<120范围内的人数占被调查人数的百分比为%;
(2)本次共调查了名学生,其中跳绳次数在130≤x<140范围内的人数为人,跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为%;
(3)该区七年级共有4000名学生,估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数.