题目内容
【题目】如图，已知
是腰长为1的等腰三角形，以
的斜边
为直角边，画第二个等腰三角形
，再以的斜边
为直角边，画第三个等腰三角形
，…，以此类推，则第2019个等腰三角形的斜边长是___________。
【答案】
【解析】
等腰直角三角形一个直角边为1，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
倍，即可求出斜边长，先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题．
解：
∵等腰直角三角形一个直角边为1，
∴等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，
第一个三角形也就是(Rt△ABC)的斜边长：1×=；
第二个三角形(也就是Rt△ACD),直角边是第一个三角形的斜边长,所以它的斜边长：
；
第三个三角形(也就是Rt△ADE),直角边是第二个三角形的斜边长,所以它的斜边长：
；
第四个三角形(也就是Rt△AEF),直角边是第三个三角形的斜边长,所以它的斜边长：
；
……
第n个三角形,直角边是第(n1)个三角形的斜边长,其斜边长为：
.
∴第2019个等腰直角三角形的斜边长是： .
故答案为： .
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
各年级学生成绩统计表 | ||||
优秀 | 良好 | 合格 | 不合格 | |
七年级 | a | 20 | 24 | 8 |
八年级 | 29 | 13 | 13 | 5 |
九年级 | 24 | b | 14 | 7 |
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ， b的值为；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．