题目内容
（2012•鄂州）设x1、x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实根，且2x1(
+6x2-3)+a=4，则a=
| x | 2 2 |
10
10
．分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，将已知的等式整理后，把求出的两根之和与两根之积代入列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：∵x1、x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实根，
∴x1+x2=-5，x1x2=-3，x22+5x2=3，
又∵2x1（x22+6x2-3）+a=2x1（x22+5x2+x2-3）+a=2x1（3+x2-3）+a=2x1x2+a=4，
∴-6+a=4，
解得：a=10．
故答案为：10
∴x1+x2=-5，x1x2=-3，x22+5x2=3，
又∵2x1（x22+6x2-3）+a=2x1（x22+5x2+x2-3）+a=2x1（3+x2-3）+a=2x1x2+a=4，
∴-6+a=4，
解得：a=10．
故答案为：10
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，以及根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．
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