题目内容

16、当m=
±4
时，方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根．
分析：若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．
解答：解：∵方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根，
∴△=m2-4×4=0，
即m2=16，
∴m=±4．
故本题答案为：±4．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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已知关于x的方程x2+2x+
m2-1x2+2x-2m
=0，其中m为实数，当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根．
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0，
（1）当k为何值时，方程有实数根；
（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．
15、若关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0无实根，则关于x的方程（m-6）x2-2（m+2）x+m=0的根的情况是
当m=6时，方程有且只有一个实根；当m＞4且m≠6时，它有两个不等实根．
．
（m-1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m=
1
1
时，方程为关于x的一元一次方程；当m
≠1
≠1
时，方程为关于x的一元二次方程．

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