Question

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表：则用含n的代数式表示a_n为

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	an

1. A.
   3n+1
2. B.
   2n+1
3. C.
   4n
4. D.
   5n-1

Answer 1

A
分析：根据图跟表我们可以看出n代表所剪次数，a_n代表小正三角形的个数，可根据排除法进行求解，也可以根据图形找出规律加以求解．
解答：（1）排除法：当剪2次的时候可以得出B．C．D都不满足，所以选A．
（2）规律法：由图可知没剪得时候有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的个数=3n+1．
故选A．
点评：此题主要考验学生的逻辑思维能力以及应变能力．