题目内容
抛物线y=-x2+2x+3向右平移0.5个单位，向下平移若干个单位后抛物线经过原点，则平移后的抛物线解析式为________．
y=-x2+3x-
分析：先把抛物线y=-x2+2x+3化为顶点式的形式，再根据“左加右减”的原则求出向右平移0.5个单位后的解析式，设向下平移m个单位后抛物线经过原点，再把（0，0）代入求出m的值即可．
解答：抛物线y=-x2+2x+3可化y=-（x-1）2+4，
∵由“左加右减”的原则可知，抛物线y=-x2+2x+3向右平移0.5个单位后所得解析式为y=-（x-
）2+4，
设向下平移m个单位后抛物线经过原点，则0=-（0-）2+4+m，解得m=-
，
∴平移后的抛物线解析式为：y=-（x-）2+4-，即y=-x2+3x-．
故答案为：y=-x2+3x-．
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
分析：先把抛物线y=-x2+2x+3化为顶点式的形式，再根据“左加右减”的原则求出向右平移0.5个单位后的解析式，设向下平移m个单位后抛物线经过原点，再把（0，0）代入求出m的值即可．
解答：抛物线y=-x2+2x+3可化y=-（x-1）2+4，
∵由“左加右减”的原则可知，抛物线y=-x2+2x+3向右平移0.5个单位后所得解析式为y=-（x-
）2+4，设向下平移m个单位后抛物线经过原点，则0=-（0-
）2+4+m，解得m=-，∴平移后的抛物线解析式为：y=-（x-
）2+4-，即y=-x2+3x-．故答案为：y=-x2+3x-
．点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
A是抛物线与x轴的另一个交点．
已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是