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如图在⊙O中,弦AB、CD交于点P,如果CP=6,DP=3,AB=11,则AP=______.
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根据相交弦定理,得:
AP•PB=CP•DP
∵AB=11
∴AP(11-AP)=CP•DP
∴AP
2
-11AP+18=0
∴AP=2或9.
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如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°,点D是弧BAC上一点,则∠BDC=______度.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的高,以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F.连接DE、DF.
(1)求证:BE=CF;
(2)若AD=BC=2
5
.求ED的长.
如图,图中相等的圆周角有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
已知:如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧
BC
上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.
(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说
明理由;
(2)若AP不过圆心O,如图②,△PDC又是什么三角形?为什么?
如图,在⊙O中,已知∠OBC=40°,则∠BAC的度数为( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.不能确定
如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点E,
AC
的度数为60°,
BD
的度数为100°,则∠AEC等于( )
A.60°
B.100°
C.80°
D.130°
如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有______个.
已知,如图,BC为⊙O的直径,过点C的弦CD平行于半径OA,若∠A=20°,则∠C的度数等于( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
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