题目内容
一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（ ）A．一种
B．两种
C．三种
D．四种或四种以上
【答案】分析：根据相似三角形对应边成比例，列方程即可解答．
解答：解：由相似三角形对应边成比例可知，只能将30cm长的作为一边，将50cm长的截成两段，
设从50cm的钢筋上截下的两段分别长xcm，ycm，
当30cm长的边对应20cm长的边时，
，x=75（cm），x＞50（cm），不成立；
当30cm长的边对应50cm长的边时，
，x=12（cm），y=36（cm），x+y=48cm＜50cm，成立；
当30cm长的边对应60cm长的边时，
，x=10（cm），y=25（cm），x+y=35cm＜50cm，成立．
故有两种截法．故选B．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出等式，求解即可得出另一边的长度．
解答：解：由相似三角形对应边成比例可知，只能将30cm长的作为一边，将50cm长的截成两段，
设从50cm的钢筋上截下的两段分别长xcm，ycm，
当30cm长的边对应20cm长的边时，
，x=75（cm），x＞50（cm），不成立；当30cm长的边对应50cm长的边时，
，x=12（cm），y=36（cm），x+y=48cm＜50cm，成立；当30cm长的边对应60cm长的边时，
，x=10（cm），y=25（cm），x+y=35cm＜50cm，成立．故有两种截法．故选B．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出等式，求解即可得出另一边的长度．
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