Question

如图，在平行四边形ABCD中，已知EF ：FC =" 1" ：4.

（1）求ED ：BC的值；
（2）若AD=8，求AE的长.

Answer 1

（1）1:4；（2）6

解析试题分析：根据平行四边形的性质可得AD∥BC，即可证得△DEF∽△BCF，再根据相似三角形的性质求解.
解：（1）∵平行四边形ABCD
∴AD ∥ BC，AD = BC
∴△DEF∽△BCF
∴ED ：BC =" EF" ：FC =" 1" ：4；
（2）∵AD =" BC" = 8，ED ：BC =" 1" ：4
∴ED = 2
∴AE = 6.
考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质
点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.