Question

直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，则BC的长为

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：根据题意作图过点D作DE⊥BC于点E，可把直角梯形分为矩形ABED和直角三角形DEC，分别根据矩形的性质和直角三角形的特性求得BE，EC的长，求和即可．
解答：解：过点D作DE⊥BC于点E
∵AD∥BC，∠ABC=90°
∴∠A=90°
∵DE⊥BC
∴∠DEB=90°
∴四边形ABED是矩形，BE=AD=2
∵∠C=60°，DC=2
∴EC=DC=
∴BC=BE+EC=2+=3．
故选C．
点评：在解决有关直角梯形问题时，常常通过作辅助线的方法转化为矩形和直角三角形的问题来求解．作底边上的高是常用的方法之一．