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（2010•门头沟区一模）已知a2-a=0，求的值．
【答案】分析：先把a2-4、a2-2a+1、a2-1分解因式，再把除法转化为乘法，约分即可．
解答：解：原式=（2分）
=（a+1）（a-2）（3分）
=a2-a-2，（4分）
当a2-a=0时，原式=0-2=-2．（5分）
点评：分子分母能因式分解的要先进行因式分解，以简化运算．
练习册系列答案
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（2010•门头沟区一模）关于x的一元二次方程（m2-1）x2-2（m-2）x+1=0．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）点A（-1，-1）是抛物线y=（m2-1）x2-2（m-2）x+1上的点，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
（2010•门头沟区一模）已知反比例函数y=的图象经过点P（2，2），直线y=-x沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点Q（1，m）．
（1）求k的值；
（2）求平移后直线的解析式．
（2010•门头沟区一模）已知：如图，BE是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，OC∥DE交⊙O于点D，CD的延长线与BE的延长线交于A点．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．
（2010•门头沟区一模）阅读下列材料：
在图1-图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
小明的做法：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
解决下列问题：
（1）正方形FGCH的面积是______；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

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