Question

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为9、12、16，则原直角三角形纸片的斜边长是

1. A.
   30
2. B.
   40
3. C.
   30或40
4. D.
   15或20

Answer 1

C
分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．
解答：①如图：

因为CD==15，
点D是斜边AB的中点，
所以AB=2CD=30，
②如图：

因为CE==20，
点E是斜边AB的中点，
所以AB=2CE=40，
故原直角三角形纸片的斜边长是30或40．
故选C．
点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．