题目内容
【题目】已知二次函数
的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）．
（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y＝a（x＋m）2＋k的形式；
（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．
【答案】（1）y＝－2x2－4x＋4；y=
（2）C的坐标（-1,6）S△CAO＝2.
【解析】
试题分析：（1）把点A（0，4）和B（1，－2）代入函数解析式，然后解方程组即可得到函数解析式；利用配方法可化为顶点式；（2）根据（1）可确定顶点坐标，利用三角形的面积公式计算即可求出△CAO的面积．
试题解析：（1）∵二次函数y＝－2x2＋bx＋c的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）
∴根据题意，得
可以解得
∴这个抛物线的解析式是y＝－2x2－4x＋4；
y＝－2x2－4x＋4
=
=
=
（2）顶点C的坐标（-1,6）
S△CAO＝
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