题目内容
【题目】两圆的圆心坐标分别为(3,0)、(0,4),直径分别为4和6,则这两圆的位置关系是( )
A.外离B.相交C.外切D.内切
【答案】C
【解析】
根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),外离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差).
解:∵两圆的直径分别为4和6,∴两圆的半径分别为2和3.
∵两圆的圆心坐标分别为(3,0)、(0,4),∴根据勾股定理,得两圆的圆心距离为5.
∵2+3=5,即两圆圆心距离等于两圆半径之和, ∴这两圆的位置关系是是外切.
故选C.
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