题目内容
（2012•南通一模）活动课上，小华从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（0＜a＜180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于
120
120
．分析：根据多边形的外角和等于360°，用360°÷a°，所得最小整数就是多边形的边数，然后再求出a即可．
解答：解：根据题意，小华所走过的路线是正多边形，
∴边数n=360°÷a°，
走过的路程最短，则n最小，a最大，
n最小是3，a°最大是120°．
故答案为：120．
∴边数n=360°÷a°，
走过的路程最短，则n最小，a最大，
n最小是3，a°最大是120°．
故答案为：120．
点评：本题考查了多边形的外角与边数的关系，判断出小华走过的路线是正多边形并知道边数最少的多边形是三角形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•南通一模）如图A、B是⊙O上的两点，∠AOB=l20°，C是弧
