Question

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲： 乙：
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示_________，y表示_________；
乙：x表示_________，y表示_________；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？

Answer 1

（1）A型盒子的个数；B型盒子的个数 做A型盒子的正方形纸板数；做B型盒子的正方形纸板
（2）A型盒子60个，B型盒子40个

试题分析：本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，
（1）注意仔细观察A、B型号长方体的特点，由长方形纸板、正方形纸板的数量建立方程组．从两个方向考虑：一种方案定盒子数，甲方案：x表示：A型盒子的个数，y表示：B型盒子的个数 ；另一种方案定纸板数，乙方案：x表示：做A型盒子的正方形纸板数，y表示：做B型盒子的正方形纸板 ； 
（2）根据前面方案，通过确定盒子数或纸板数，都可解决问题。如设做A型盒子用了正方形纸板x张，做B型盒子用了正方形纸板y张，则可得A型盒子x个，B型盒子个，根据长方形纸板360张，正方形纸板140张，可得出方程组．
试题解析：
（1）x，y表示的意义：
甲：x表示：A型盒子的个数，y表示：B型盒子的个数
乙：x表示：做A型盒子的正方形纸板数，
y表示：做B型盒子的正方形纸板
（2）解：设做成的A型盒子x个，做成的B型盒子y个
甲：
①×4-②得5y="200"
有y=40
代入①得x=60
答：做成的A型盒子和B型盒子分别有60个和40个
乙：①x+y=140，②4x+（3/2）y=360
①×4-②得5y/2=200
有y=80
代入①得x=60
可做成的A型盒子60个，可做成的B型盒子40个。