Question

【题目】已知抛物线的顶点坐标为（2，-4），它与x轴的一个交点的横坐标为1.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当x为何值时，y随x的增大而增大.

Answer 1

【答案】（1）y=4（x-2）2-4；（2）x>2．

【解析】

（1）已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x-2）2-4，然后把（1，0）代入求出a即可；
（2）利用二次函数的性质求解．

解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x-2）2-4，
把（1，0）代入得a（1-2）2-4=0，解得a=4，
所以抛物线的解析式为y=4（x-2）2-4；
（2）∵a=4＞0，
∴抛物线开口向上，
∵对称轴为x=2，

当x＞2时，y随x的增大而增大．

故答案为：（1）y=4（x-2）2-4；（2）x>2．