题目内容
已知直角△的两直角边的长都是方程的根,则直角△的斜边可能的长度是 .(写出所有可能的值)
试题分析:首先用因式分解法解方程,求出方程的解,再分析所有情况(2 2或4 4或2 4),利用勾股定理即可求出斜边.
x2-6x+8=0,
解得:x1=2,x2=4,
∵Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根,
∴有以下三种情况:
(1)两直角边是2,2,由勾股定理得:
斜边为:,
(2)两直角边是4,4,
同法可求斜边为:;
(3)两直角边是2,4,
同法可求斜边为:;
故答案为:。
点评:解此题的关键是解方程求出方程的解,难点是分析出各种可能出现的情况,进一步求出斜边长.
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