Question

已知一个等腰三角形有两边的长分别是3和5，求这个等腰三角形的周长．

Answer 1

分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为5；两种情况讨论，从而得到其周长．

解答：解：（1）当等腰三角形的腰为3，底为5时，周长为3+3+5=11．
（2）当等腰三角形的腰为5，底为3时，周长为5+5+3=13．
故这个等腰三角形的周长是11或13．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．