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3、已知一个等腰三角形有一个角为150°,则顶角是(  )
分析:已知一个等腰三角形的内角是150°,没有明确这个角是顶角还是底角,所以要分两种情况进行讨论,然后用三角形内角和定理进行检验.
解答:解:分两种情况:
①150°的角是底角时,2个底角的和为300°,与三角形的内角和为180°相矛盾,所以150°的角是底角不成立;
②150°的角是顶角时,顶角是150°.
故选A.
点评:本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理.在等腰三角形中,若已知条件没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.不过,如果告诉了等腰三角形中的一个钝角,根据三角形的内角和定理,这个钝角只能是顶角.
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