题目内容
请运用你喜欢的方法求tan75°= ．
试题分析：如图，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB到A，使AB=BD，连接AD。
∵AB=BD，∴∠A=∠ADB。
∵∠DBC=30°=2∠A，∴∠A=15°，∠ADC=75°。
设CD=1，∴AB=BD=2CD=2，BC=
CD=。∴AC=AB+BC=2+。∴tan∠ADC=tan75°=
。
练习册系列答案
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试题分析：如图，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB到A，使AB=BD，连接AD。
∵AB=BD，∴∠A=∠ADB。
∵∠DBC=30°=2∠A，∴∠A=15°，∠ADC=75°。
设CD=1，∴AB=BD=2CD=2，BC=
CD=。∴AC=AB+BC=2+。∴tan∠ADC=tan75°=
。
，BE=4，则tan∠DBE的值是
．
）．
