题目内容
【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
①b＞0
②a﹣b+c＜0
③阴影部分的面积为4
④若c=﹣1，则b2=4a．
【答案】③④
【解析】
试题①首先根据抛物线开口向上，可得a＞0；然后根据对称轴为x=﹣
＞0，可得b＜0，据此判断即可．②根据抛物线y=ax2+bx+c的图象，可得x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，据此判断即可．③首先判断出阴影部分是一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积=底×高，求出阴影部分的面积是多少即可．④根据函数的最小值是
，判断出c=﹣1时，a、b的关系即可．∵抛物线开口向上，
∴a＞0，又∵对称轴为x=﹣＞0，∴b＜0，∴结论①不正确；
∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴结论②不正确；
∵抛物线向右平移了2个单位，∴平行四边形的底是2，∵函数y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，
∴平行四边形的高是2，∴阴影部分的面积是：2×2=4，∴结论③正确；
∵，c=﹣1，∴b2=4a，∴结论④正确．
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