题目内容
设
，
，
，…，
．若
，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
【答案】分析：先分别求出S1，S2，…，Sn的值，再把S表示出来为S=
，然后变形为：S=1+
，进而变形为：S=1+
-
+1+
-
+…+1+
，从而可以得出结论．
解答：解：∵
，
，
，…，
．
∴S1=（
）2，S2=（
）2，S3=（
）2，…，Sn=（
）2，
∵
，
∴S=
，
∴S=1+
，
∴S=1+1-
+1+
-
+…+1+
，
∴S=n+1-
=
．
点评：本题是一道实数的计算题，考查了
在计算题中的实际运用技巧和算术平方根的运用．
，然后变形为：S=1+，进而变形为：S=1+-+1+-+…+1+，从而可以得出结论．解答：解：∵
，，，…，．∴S1=（
）2，S2=（）2，S3=（）2，…，Sn=（）2，∵
，∴S=
，∴S=1+
，∴S=1+1-
+1+-+…+1+，∴S=n+1-
=．点评：本题是一道实数的计算题，考查了
在计算题中的实际运用技巧和算术平方根的运用． 
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