题目内容

如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C′,A′B′交AC于D,已知∠A′DC=90°,求∠A的度数.

 

【答案】

55°

【解析】

试题分析:由旋转的性质得旋转角∠DCA′=35°,在△DCA′中,∠A′DC=90°,利用互余关系可求∠A′,由旋转的性质即可得到结果.

依题意,得∠DCA′=35°,

在△DCA′中,∠A′DC=90°,

则∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°,

由旋转的性质,得∠A=∠A′=55°.

考点:本题考查了旋转的性质

点评:解答本题的关键是判断旋转角,利用直角三角形中两锐角的互余关系求∠A′,利用旋转的性质求∠A.

 

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