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如图,AB∥CD,BC与AD相交于点M,N是射线CD上的一点.若∠B=65°,∠MDN=135°,则∠AMB=
.
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70°
试题分析:∵AB∥CD,∴∠A+∠MDN=180°。
∴∠A=180°﹣∠MDN=45°。
在△ABM中,∠AMB=180°﹣∠A﹣∠B=70°。
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已知:直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=45°.
(1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数;
(2)如图2,若FO平分∠AOC,求∠DOF的度数.
如图,直线a、b、c、d,已知c⊥a,c⊥b,直线b、c、d交于一点,若∠1=50
0
,则∠2等于【 】
A.60
0
B.50
0
C.40
0
D.30
0
如图,将直线l
1
沿着AB的方向平移得到直线l
2
,若∠1=50°,则∠2的度数是
A.40°
B.50°
C.90°
D.130°
(2013年四川广安3分)如图,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30′,则∠4=
.
定义:直线l
1
与l
2
相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l
1
、l
2
的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是
A.2
B.3
C.4
D.5
如图,AB∥CD,∠D=∠E=35°,则∠B的度数为
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是
A.35°
B.70°
C.90°
D.110°
(1)观察发现
如图(1):若点A、B在直线m同侧,在直线m上找一点P,使AP+BP的值最小,做法如下:
作点B关于直线m的对称点B′,连接AB′,与直线m的交点就是所求的点P,线段AB′的长度即为AP+BP的最小值.
如图(2):在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小,做法如下:
作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为
.
(2)实践运用
如图(3):已知⊙O的直径CD为2,
的度数为60°,点B是
的中点,在直径CD上作出点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值为
.
(3)拓展延伸
如图(4):点P是四边形ABCD内一点,分别在边AB、BC上作出点M,点N,使PM+PN的值最小,保留作图痕迹,不写作法.
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