题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S△ADM：S四边形CMNB的值为（ ）
A．3：11 B．1：3 C．1：9 D．3：10
【答案】A
【解析】
试题分析：首先利用平行四边形的性质可证明：△AMN∽△CMD，利用相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可求出S△ADM：S四边形CMNB的值．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∵△AMN∽△CMD，
∴AN：DC=AM：CM，
∵BN=2AN，
∴AN：DC=1：3，
∴S△AMN：S△DMC=1：9，
∵S△AMN：S△AMD=1：3，
∴S△ADM：S△DMC=1：3，
又∵S△ADC=S△ABC，
∴S△ADM：S四边形CMNB=3：11，
故选A．
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