题目内容
20、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是a（cos45°+cos75°）
米．分析：运用三角函数定义求解．
解答：解：在Rt△AMC中，AC=MC•cos75°=acos75°，
在Rt△NCB中，BC=MC•cos45°=acos45°，
所以AB=AC+BC=a（cos45°+cos75°）．
在Rt△NCB中，BC=MC•cos45°=acos45°，
所以AB=AC+BC=a（cos45°+cos75°）．
点评：本题主要考查了三角函数的应用，难易程度适中．
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