题目内容
【题目】有一个
，
，
，
，将它放在直角坐标系中，使斜边
在
轴上，直角顶点
在反比例函数
的图象上，求点
的坐标．
【答案】（
）、（
，0）、（
）、（
）
【解析】解：本题共有4种情况。
如图①，过点A做AD⊥BC于D
则AD=ABsin60°=
，∴点A的纵坐标为 1分
将其代入y=
，得x=2，即OD=2 2分
在Rt△ADC中，DC=
，所以OC=
，
即点C1的坐标为（） 3分
（2）如图②，过点A作AE⊥BC于E
则AE=，OE=2，CE=，所以OC=
4分
即点C2的坐标为（，0） 5分
根据双曲线的对称性，得点C3的坐标为（） 6分
点C4的坐标为（） 7分
所以点C的坐标分别为：（）、（，0）、（）、（）
由于反比例函数的图象是双曲线，点A可能在第一象限，也可能在第三象限，又因为斜边BC在x轴上，所以可能点B在点C的右边，也可能点B在点C的左边，故一共分四种情况．针对每一种情况，都可以运用三角函数的定义求出点C的坐标．
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