题目内容
将两块全等的三角板ABC和DEC按如图所示的位置放置.∠B=60°,AC=2,若三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转,使点E恰好落在斜边AB上,则点A运动路径的长度为( )
A.

B.

C.

D.

【答案】分析:根据题意确定△CEB为等边三角形,从而得出∠ECB的度数,结合AC=2,代入弧长运算公式即可得出答案.
解答:解:∵△ABC≌△DEC,
∴CE=CB,
又∵∠B=60°,
∴△CEB为等边三角形,
∴∠ECB=60°,
∴∠ACE=30°,
则A运动路径的长度=
=
.
故选B.
点评:本题考查了弧长的计算,解答本题的关键是根据题意判断△CEB为等边三角形,另外要求同学们熟练掌握弧长的计算公式.
解答:解:∵△ABC≌△DEC,
∴CE=CB,
又∵∠B=60°,
∴△CEB为等边三角形,
∴∠ECB=60°,
∴∠ACE=30°,
则A运动路径的长度=


故选B.
点评:本题考查了弧长的计算,解答本题的关键是根据题意判断△CEB为等边三角形,另外要求同学们熟练掌握弧长的计算公式.

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